Hace un poco más de 2000 años Eratóstenes fue capaz de medir el radio de la Tierra. Nosotras hemos intentado hacerlo de una manera muy parecida para entender mejor cómo pudo llegar a esas conclusiones.

Para ello, contamos con un gnomon, que en nuestro caso fue el palo de un recogedor y una brújula, para saber orientar el papel sobre el que escribiríamos, con un rotulador las marcas de la sombra a medida que pasaba el tiempo (cada cinco minutos exactamente). Ya teníamos todo para tomar las medidas.

Estuvimos tomando estas medidas el 21 de septiembre de 12:30 a 13.20. Para minimizar el error, se hizo una media entre las distintas medidas tomadas sobre la longitud del gnomon y la longitud de la sombra más corta que éste proyectaba. Con esto pudimos calcular el ángulo α , (40,7º). Ya sólo nos faltaba recoger las medidas de otro colegio que estuviese, como mínimo, a 400km de distancia.

Elegimos el colegio IFRJ, en Río de Janeiro, Brasil; con las coordenadas -22.910585, -43.220673. Como es necesario que ambos sitios desde los que se tomen las medidas estén en el mismo meridiano, igualamos las longitudes de ambos lugares situándolos en nuestro meridiano, ya que si nuestro colegio hubiese estado ubicado en un principio en él, habría pasado lo mismo que pasó en Brasil, pero unas horas antes. 

  

Ya teníamos sus datos, con los que, una vez obtenidas la longitud del gnomon y de la sombra más corta, pudimos hallar el ángulo β (21,9º). 

Para poder realizar las relaciones que habíamos estudiado en clase, era necesario que un gnomon no proyectara ninguna sombra. Si nos lo imaginásemos, tendríamos que rotar la Tierra un poco. Como nos encontrábamos en hemisferios distintos, y estábamos en el equinocio de otoño, los rayos del sol incidían paralelamente en el Ecuador y se proyectaba una sombra en ambos gnómones en sentidos contrarios. Por esta razón, al “rotar” la Tierra, tendríamos que sumar al segundo gnomon el ángulo del primero, que ya no proyectaría ninguna sombra. De esta manera nos quedaba que ambas ciudades estaban separadas por 62º y 7002,07km de distancia.

Mediante el factor de conversión:

           7002,07

360º·  ________   = 40.657,2km

               62º

pudimos obtener la medida de la circunferencia de la Tierra.

Para hallar el radio de la misma, tan sólo tendríamos que dividir ese resultado entre 2∏, obteniendo así, 6.470,8km de radio de la Tierra; solo 99,8 km más grande que la medida real.

Aunque Eratóstenes no contase con los recursos de hoy en día, su método nos ha llevado a una medida que, comparada con la real, nosotras consideramos muy acertada.