Galileo

Con esta actividad hemos calculado el módulo de la aceleración de la gravedad experimentalmente y luego lo hemos comparado con el valor real. Para hacerlo, hemos visto un video hecho por nuestros profesores, en el cual se dejaban caer dos bolas de distinto tamaño desde la misma altura. Para que fuese más fácil ver a qué altura estaban, se separó el video fotograma a fotograma para poder tomar los datos. Nos quedó esta tabla de datos y la siguiente gráfica hecha a partir de los datos:

Tiempo (s)	Posición (m)
0	0
0,08	0,025
0,16	0,12
0,24	0,27
0,32	0,49
0,4	0,78
0,48	1,13

Hemos unido los puntos (obtenidos a través de la tabla de datos) para estimar el resto de puntos de la función.  Recordad que los datos son experimentales y por eso no sale una parábola exacta, que es lo que habría salido si no hubiese error experimental. Lo que nos indica la parábola es que se trata de un MRUA (movimiento rectilíneo uniformemente acelerado), es decir, que la velocidad que lleva aumenta de forma proporcional en función de la aceleración, que es siempre la misma.

Tiempo (s)	Velocidad (m/s)
0	0
0,08	0,3125
0,16	1,1875
0,24	1,875
0,32	2,75
0,4	3,625
0,48	4,375

A continuación calculamos la velocidad de la bola en función del tiempo en cada intervalo, recordando que la velocidad media es el incremento del desplazamiento en respecto al tiempo.
Nos quedaron la siguiente tabla y gráfico: 

 

La función resultante debería haber sido una función rectilínea puesto que la función es un MRUA, lo que significa que la velocidad aumenta de forma uniforme. Si ha salido así es por los errores experimentales. Esto quiere decir que sin errores experimentales habría salido una función rectilínea cuya pendiente es igual a la aceleración a las que fueron sometidas las bolas, es decir, la aceleración de la gravedad. Aun así, no ha salido muy diferente de lo que esperábamos, ya que siempre hemos tenido en cuenta los posibles errores.

Para calcular el valor de la aceleración de la gravedad utilizamos una de las fórmulas que ya conocíamos acerca del MRUA vertical:

Después sólo tuvimos que sustituir los valores que ya conocíamos con los datos obtenidos y despejar:

El valor que obtuvimos para la aceleración de la gravedad fue 9,11m/s², que no se aleja mucho del valor real, que es 9,8m/s². Hemos cometido un error del 7%, lo cual no es mucho considerando lo imprecisas que fueron nuestras herramientas de medida y lo que tuvimos que hacer para poder tomar los datos.

Para comprobar las discrepancias entre el modelo teórico y el nuestro, calculamos los datos del primero gracias a la fórmula mencionada antes: V=V₀+g·t. El resultado fue el siguiente:

Tiempo (s)	Velocidad 2 (m/s)
0	0
0,08	0,784
0,16	1,568
0,24	2,352
0,32	3,136
0,4	3,92
0,48	4,704

La función obtenida es una recta, lo propio de los movimientos como el de nuestro experimento: MRUA