Principio fundamental de la hidrostática de Arquímedes-Actividad 1

Para entender un poco mejor el principio fundamental de la hidrostática de Arquímedes y llegar a comprender de verdad de lo que trata hemos realizado un experimento con unas esferas de igual volumen pero de distinta masa (son de distinto material) y hemos utilizado algunos instrumentos para conocer su masa, longitud del radio...

Pero, antes de todo, es importante conocer los instrumentos que utilizaremos:

Dinamómetro: Es un instrumento utilizado para medir fuerzas. Fue inventado por Isaac Newton y su funcionamiento se basa en la elongación de un resorte que sigue la ley de Hooke en el rango de su medición. Su sensibilidad es de 0,02 N y su precisión de 0,01 N.

Báscula: Es un aparato que sirve para determinar la masa de los cuerpos. Las básculas electrónicas utilizan sensores (celdas de carga) los cuales miden el peso. Su sensibilidad es de 0,1 gramos y su precisión de 0,05 gramos.

Calibre: Es un instrumento empleado para la medida de espesores y diámetros interiores y exteriores. Consta de una regla provista de un nonius. Su sensibilidad es de 0,1 cm y su precisión de 0,05cm.

Las magnitudes con las que estaremos trabajando serán el peso, la masa y el volumen.

• El peso es una magnitud derivada que se mide en newtons según el Sistema Internacional (SI). Su análisis dimensional es [F]=MLT^-2 (A.D. de peso es igual al A.D. de fuerza)
• La masa es una magnitud fundamental que se mide en kilogramos según el SI.
• El volumen es una magnitud derivada que se mide en metros al cubo (m³) según el SI. Su análisis dimensional es [V]=L³

Hemos calculado la masa de cada esfera aplicando la fórmula de peso para comparar estos resultados con los obtenidos en la báscula. Los resultados fueron los siguientes:

Hay discrepancias en los resultados (en ambos casos hay una diferencia de 0,5 g) porque ha podido haber errores experimentales, además de haber redondeado los resultados porque había demasiadas cifras significativas.

Como ya hemos dicho antes, el volumen de ambas esferas es el mismo pero no lo es su densidad. Con la medida del diámetro podremos calcular el volumen de ambas esferas y llegar a averiguar de qué material está hecha cada una según su densidad.

Como ninguna de las densidades nos da de manera exacta la densidad de un elemento químico específico, pensamos que podría tratarse de una aleación con otro metal.

De la esfera plateada se podría decir que su elemento químico principal podría ser el Terbio y de la esfera negra, el Aluminio.

Hemos pesado las esferas fuera del agua pero ahora es momento de ver su peso con el dinamómetro dentro del agua y los resultados son los siguientes:

	Peso fuera del agua	Peso dentro del agua
Bola negra	0,68 N	0,59 N
Bola plateada	0,22 N	0,14 N

Como se puede ver en la tabla, hay una diferencia de peso la cual vamos a calcular teóricamente utilizando la fórmula del empuje:

E= Vcuerpo · ρ fluido · G

E=8,4 cm³ · 1g/cm³ · 9,8 m/s² · (1kg/10³g) =8,2·10^-2 N

Como el volumen es igual el empuje no varía de una bola a otra. Ahora vamos a calcular el empuje expermental de ambas bolas:

Empuje experimental de la bola negra:

E=0,22 N - 0,14 N = 0,8 N

Empuje experimental bola plateada:

E=0,68 N – 59 N = 0,9 N

El principio de Arquímedes es un principio físico que afirma que: «Un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido en reposo, recibe un empuje de abajo hacia arriba igual al peso del volumen del fluido que desaloja». Esto significa que el objeto pesa más fuera que dentro del agua.

También hemos llegado a la conclusión de que, a pesar de la precisión de los aparatos de medida, hemos cometido algunos errores en la medida ya que existe una diferencia entre el empuje experimental y el teórico, aunque es muy pequeño (solo de 0,002 N). Si hubiésemos medido con más exactitud el empuje experimental nos habría salido más parecido (variaba por 0,1 N).